如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′...
来源：语文精选馆 1.43W
问题详情：
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
，那么点B′的坐标是（ ）
A．（2，1） B．（-1，-2） C．（2，1）或（-2，-1） D．（1，2）或（-1，-2）
【回答】
C
【解析】
【分析】
利用位似图形的*质得出位似比，进而得出对应点的坐标．
【详解】
解：∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
，
∴两矩形面积的相似比为：1：2，
∵B的坐标是（4，2），
∴点B′的坐标是：（2，1）或（-2，-1）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的面积的比确定其位似比，注意有两种情况．
知识点：位似
题型：选择题
