如图，已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四...

问题详情：

如图，已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC，则线段OC长的最小值是（　　）

A．1                  B．3                   C．3                           D．

【回答】

B

【解析】

利用等边三角形的*质得出C点位置，进而求出OC的长．

【详解】

解：如图所示：过点C作CE⊥AB于点E，连接OE，

∵△ABC是等边三角形，

∴CE=AC×sin60°=，AE=BE，

∵∠AOB=90°，

∴EOAB，

∴EC-OE≥OC，

∴当点C，O，E在一条直线上，此时OC最短，

故OC的最小值为：OC＝CE﹣EO＝3

故选B．

【点睛】

本题主要考查了勾股定理以及等边三角形的*质，得出当点C，O，E在一条直线上，此时OC最短是解题关键．

知识点：等腰三角形

题型：选择题