已知α∈，且sin＋cos＝．(1)求cosα的值；(2)若sin(α－β)＝－，β∈，求cosβ的值．
来源：语文精选馆 1.88W
问题详情：
已知α∈
，且sin
＋cos
＝
．
(1)求cos α的值；
(2)若sin(α－β)＝－
，β∈
，求cos β的值．
【回答】
解：(1)因为sin
＋cos
＝
，
两边同时平方，得sin α＝
．
又由sin(α－β)＝－
，得cos(α－β)＝
．
所以cos β＝cos[α－(α－β)]
＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)
＝
知识点：三角函数
题型：解答题
