已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，(1)求sin(75°＋α)的值．(2）求cos(α－15°)的值...

问题详情：

已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，

(1)求sin(75°＋α) 的值．

(2）求cos(α－15°) 的值．

(3)求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．

【回答】

（1）∵cos(75°＋α)＝>0，α是第三象限角，

∴75°＋α是第四象限角，                         2分

且sin(75°＋α)＝－＝－.       5分

（2）cos(α－15°)= cos[90°－(75°＋α)]= sin(75°＋α)= －      6分

(3)∴sin(195°－α) +cos(105o－α)

＝sin[180°＋(15°－α)]+cos[180o o－(75°＋α)]

＝－sin(15°－α) －cos(75°＋α)              9分

＝－sin[90°－(75°＋α)] －cos(75°＋α)

＝－2cos(75°＋α)＝.          12分

知识点：三角恒等变换

题型：解答题