如图，C为线段BD上一点，分别过B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB＝5，DE＝1，BD＝...
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问题详情：
如图，C为线段BD上一点，分别过B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x．
（1）用含x的代数式表示AC+CE；（书写过程）
（2）AC+CE的最小值是 ；
（3）根据（2）中的规律和结论，请画出示意图并在图中标注数据，直接写出代数式
的最小值是 ．
【回答】
解：（1）设CD＝x，则BC＝8﹣x，
在Rt△ABC中，AC＝
＝
，
在Rt△CDE中，CE＝
＝
，
所有AC+CD＝AC＝
+
；
（2）当A、C、E共线时，AC+CE的值最小，即AC+CE的最小值为AE的长，
即C点为AE与BD的交点，
作EF⊥AB于F，如图，则BF＝DE＝1，EF＝BD＝8，
在Rt△AEF中，AE＝
＝10，
即AC+CE的最小值为10，
故*为10；
（3）如图2，AB＝3，DE＝2，BD＝12，
代数式
的最小值为AE的长，即它的最小值为13．
故*为13．
知识点：勾股定理
题型：解答题
