如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.(1)求*:△ABC是等腰三角形.(2)当∠CAE等于多少度时△AB...
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如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.
(1)求*:△ABC是等腰三角形.
(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?*你的结论.
【回答】
(1)*:∵AD平分∠CAE,
∴∠EAD=∠CAD,
∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B,∠CAD=∠C,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
故△ABC是等腰三角形.
(2)解:当∠CAE=120°时△ABC是等边三角形.
∵∠CAE=120°,AD平分∠CAE,
∴∠EAD=∠CAD=60°,
∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B=60°,∠CAD=∠C=60°,
∴∠B=∠C=60°,
∴△ABC是等边三角形.
知识点:角的平分线的*质
题型:解答题