2AD.的知识精选
问题详情:如下图*所示,在矩形ABCD中,AB=2AD.如图乙所示,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM,MF为一边作矩形EMNH.矩形MFGN,使矩形MFGN∽矩形ABCD,设MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?【回答】时,S的最大值为知识...
问题详情:如图,矩形ABCD中,AB=2AD,点A(0,1),点C、D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AB与x轴的正半轴相交于点E,若E为AB的中点,则k的值为 .【回答】解:如图,作DF⊥y轴于F,过B点作x轴的平行线与过C点垂直与x轴的直线交于G,CG交x轴于K,作BH⊥...
问题详情:如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD=2,M为CD边的中点,沿BM将△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD.(Ⅰ)求*:平面AMC⊥平面BMC;(Ⅱ)求四棱锥C-ADMB的体积;(Ⅲ)求折后直线AB与平面ADC所成的角的正弦值.【回答】【解析】(Ⅰ...
问题详情:如图,在ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有( ).A.1个 ...
问题详情:如图,E是以AB为直径的半圆上异于A,B的一点,矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2.(1)求*:EA⊥EC;(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F,EF=1,求三棱锥EADF的体积.【回答】解析:(1)*:因为矩形ABCD⊥平面ABE,CB...
问题详情:长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB=2AD,G为CC1中点,则直线A1C1与BG所成角的大小是()A.30°B.45°C.60°D.120°【回答】C【考点】异面直线及其所成的角.【专题】空间角.【分析】以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角...
问题详情:如图,AB和BC分别与圆O相切于点D,C,AC经过圆心O,且BC=2OC.求*:AC=2AD.【回答】*:连接OD.因为AB和BC分别与圆O相切于点D,C,所以∠ADO=∠ACB=90°.又因为∠A=∠A,所以Rt△ADO∽Rt△ACB.所以=.又BC=2OC=2OD,故AC=2AD.知识点:几何*选讲...
问题详情:如图,正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=6.(Ⅰ)若点E是AB的中点,求*:BM∥平面NDE;(Ⅱ)在线段AB上找一点E,使二面角D﹣CE﹣M的大小为时,求出AE的长.【回答】【考点】MT:二面角的平面角及求法;LS:直线与平面平行的判定.【...
问题详情:如图4361,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED,AC与ED相交于点F.求*:梯形ABCD是等腰梯形.【回答】*:∵AD∥BC,∴∠DEC=∠EDA,∠BEA=∠EAD.又∵EA=ED,∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.又∵EB=EC,∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD....
问题详情:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别是边BC、CD的中点,连接AF、FG,过点D作DE∥FG交AF于点E.(1)求*:△AED≌△CGF;(2)若梯形ABCD为直角梯形,∠B=90°,判断四边形DEFG是什么特殊四边形?并*你的结论;(3)若梯形ABCD的面积为a...
问题详情:如图,已知△ABC是面积为的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于_____(结果保留根号).【回答】【解析】【分析】如图,过点F作FH⊥AE交AE于H,过点C作CM⊥AB交AB于M,根据等边三角形的...
问题详情:如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)*:PA⊥BD(Ⅱ)设PD=AD=1,求棱锥D﹣PBC的高.【回答】解:(Ⅰ)*:因为∠DAB=60°,AB=2AD,由余弦定理得BD=,从而BD2+AD2=AB2,故BD⊥AD又PD⊥底面ABCD,可得BD⊥...
问题详情:如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是 PC,PA的中点,且PA=AB=2AD. (I)求*:MN⊥CD;(Ⅱ)求二面角P﹣AB﹣M的余弦值;【回答】设PA=AB=2AD=2,以AD为x轴,以AB为y轴,以AP为z轴,建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),P(0,0,2),B(2,0,0),C(2,1,0),N(1,0,0)(I...
问题详情:如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E,F分别为BC,CD的中点,G为EF中点,则=( )A. B.C. D.【回答】C【解析】由为中点,得=+=+=,故选C.知识点:平面向量题型:选择题...
问题详情:如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,BC=2AD,四边形ABEF是矩形.将矩形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置,使平面ABE1F1⊥平面ABCD,M为AF1的中点,如图2.(1)求*:BE1⊥DC;(2)求*:DM∥平面BCE1;【回答】解:(1)*:因为四边形ABE1F1为...
问题详情:如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB的中点.(1)求*:BD1∥平面A1DE;(2)求*:D1E⊥A1D;(3)在线段AB上是否存在点M,使二面角D1-MC-D的大小为?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由.【回答】.(1)*由...
问题详情:已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).(1)当x=2时,求*:BD⊥EG;(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为,求的最...
问题详情:如图,已知长方形ABCD中,AB=2AD,M为DC的中点,将△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.(1)求*:AD⊥BM;(2)若点E是线段DB上的中点,四棱锥D﹣ABCM的体积为V,求三棱锥E﹣ADM的体积.【回答】(1)*:∵长方形ABCD中,AB=2AD,M为DC的中点,∴AM=BM,...
问题详情:如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD//BC,BC=2AD,AD⊥CD,PD⊥平面ABCD,E为PB的中点。(1)求*:AE//平面PDC;(2)若BC=CD=PD,求直线AC与平面PBC所成角的余弦值。【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
问题详情:在如图所示的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.(1)求*:AB∥平面DEG;(2)求*:BD⊥EG;(3)求二面角CDFE的余弦值.【回答】解析:(1)*:由AD∥EF,EF∥BC,得AD∥BG.又BC=2AD,G是BC的中点,所以A...
问题详情:如图ABCD的矩形区域,边长AB=2AD.质量m、带电量q的正电粒子以恒定的速度v从A点沿AB方向*入矩形区域.若该矩形区域充满沿A至D方向的匀强电场,则粒子恰好从C点以速度v1*出电场,粒子在电场中运动的时间为t1;若该矩形区...
问题详情:下列计算正确的是()A.a3•a3=2a3B.a3÷a=a3C.a+a=2aD.(a3)2=a5【回答】考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.分析:结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方...
问题详情:如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=2,若D是BC边上的动点,则2AD+DC的最小值为____.【回答】6解析:如图所示,作点A关于BC的对称点,连接过D作DE⊥AC于E,∵△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=2,∴∴Rt△CDE中,即2DE=CD,∵A与A'...
问题详情:如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (1)*:PA⊥BD;(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.【回答】 解:(1)*:因为∠DAB=60°,AB=2AD,由余弦定理得BD=AD.从而BD2+AD2=AB2,故BD⊥AD.又PD⊥底面ABCD...
问题详情:已知五面体ABCDEF中,四边形CDEF为矩形,CD=2DE=2AD=2AB=4,AC=,.(1)求*:AB平面ADE;(2)求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.【回答】(6分)(2)直线DE,DC,DC两两互相垂直,故以点D为坐标原点,分别以正方向为轴正方向建立空间直...
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