已知是定义在上的奇函数,且,若,且时,有恒成立.(Ⅰ)用定义*函数在上是增函数;(Ⅱ)解不等式:;(Ⅲ)若对...
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问题详情:
已知是定义在上的奇函数,且,若,且时,有恒成立.
(Ⅰ)用定义*函数在上是增函数;
(Ⅱ)解不等式:;
(Ⅲ)若对所有恒成立,求实数m的取值范围.
【回答】
(Ⅰ)见解析 (Ⅱ) (Ⅲ)或
【解析】
(Ⅰ)*:设任意且,
由于是定义在上的奇函数,∴
因为,所以,由已知有,
∵,∴,即,
所以函数在上是增函数.
(Ⅱ)由不等式得,解得
(Ⅲ)由以上知最大值为,
所以要使对所有,只需恒成立,
得实数m的取值范围为或.
知识点:不等式
题型:解答题