已知函数的定义域为,值域为,且对任意,都有,.(Ⅰ)求的值,并*为奇函数;(Ⅱ)若时,,且,*为上的增函数...
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问题详情:
已知函数的定义域为,值域为,且对任意,都有,.
(Ⅰ)求的值,并*为奇函数;
(Ⅱ)若时,,且,*为上的增函数,并解不等式.
【回答】
解:(Ⅰ)解:令,得.
∵值域为,∴.
∵的定义域为,∴的定义域为.
又∵,∴,为奇函数.
(2),任取
∵,∴,
∵时,,∴,∴,
又值域为,∴,∴.
∴为上的增函数.
,
∵.
又为上的增函数,∴.
故的解集为.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题