如图,在平面直角坐标系中,二次函数图象的顶点坐标为,该图象与轴相交于点、,与轴相交于点,其中点的横坐标为1.(...
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问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,二次函数图象的顶点坐标为,该图象与轴相交于点、,与轴相交于点,其中点的横坐标为1.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)求.
【回答】
(1);(2).
【分析】
(1)由题意可设抛物线解析式为:,将代入解析式来求的值.
(2)由锐角三角函数的定义解答即可.
【详解】
(1)由题意可设抛物线解析式为:.
把代入,得,
解得.故该二次函数解析式为;
(2)令,则.则.
∵二次函数图象的顶点坐标为,,则点与点关系直线对称,
∴,∴.
∴,即.
【点睛】
本题考查抛物线与x轴的交点,二次函数的*质,待定系数法确定函数关系式以及解直角三角形等知识.解题时充分利用二次函数图象的对称*质是关键.
知识点:二次函数单元测试
题型:解答题