如图是二次函数的图象，其顶点坐标为．（1）直接写出、的值；（2）求二次函数的图象与轴的交点，的坐标；（3）在二...
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问题详情：
如图是二次函数
的图象，其顶点坐标为
．
（1）直接写出
、
的值；
（2）求二次函数的图象与
轴的交点
，
的坐标；
（3）在二次函数的图象上是否存在点
，使
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
【回答】
（1）
，
；（2）
，
；（3）存在点
，坐标为
或
【分析】
（1）由顶点坐标确定m、k的值；
（2）令y=0求得图象与x轴的交点坐标； （3）设存在这样的P点，由于底边相同，求出△PAB中AB边上的高
，然后得出P点纵坐标代入二次函数表达式求得P点坐标．
【详解】
解：（1）由顶点坐标为M（1，-4）可知二次函数解析式为
．
∴
，
；
（2）在
中，令
得
，
解得
，
，
∴
，
．
（3）∵
与
同底，且
，
∴
，即
．
又∵点
在
的图象上，
∴
，
∴
，
∴
，
解得
，
，
∴存在点
，坐标为
或
，使
．
【点睛】
本题考查了由二次函数顶点式的求法及抛物线与x轴交点坐标的求法，以及给出面积关系求点的坐标，综合体现了数形结合的思想．
知识点：二次函数的图象和*质
题型：解答题
