已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)，若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值．

来源：语文精选馆 1.48W

问题详情：

已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)，若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值．

已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)，若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值．

【回答】

解析：　∵f(x)开口向上，对称轴x＝a>1，∴f(x)在[1，a]上是减函数，

∴f(x)的最大值为f(1)＝6－2a，f(x)的最小值为f(a)＝5－a2，∴6－2a＝a,5－a2＝1，∴a＝2.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题

5a1 值域 FX 2ax x2

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