已知函数f(x)=；(1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为[0...
来源：语文精选馆 3.1W
问题详情：
已知函数f(x)=
；
(1)若f(x)的定义域为 (－∞,+∞)， 求实数a的取值范围；
(2)若f(x)的值域为 [0, +∞), 求实数a的取值范围
【回答】
(1）依题意可得：(a2－1）x2+(a+1)x+1
0对一切x∈R恒成立；
当
即
1
当a2－1≠0时，即
∴a＜－1或
. 故
(2）依题意可得：只要t=(a2－1)x2+(a+1)x+1能取到所有的正数;
当
即
t=1
当a2－1≠0时，即
1＜a≤
; 则1≤a≤
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
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