已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)A．(...

问题详情：

已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)

A．(－∞，1)　　　　　                     B．(－∞，1]

C．(0,1)                                              D．(－∞，＋∞)

【回答】

A　x≤0时，f(x)＝2－x－1，

0<x≤1时，－1<x－1≤0，

f(x)＝f(x－1)＝2－(x－1)－1.

故x>0时，f(x)是周期函数，

如图所示．

若方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线y＝x＋a有两个不同交点，

故a<1，即a的取值范围是(－∞，1)．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题