）已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线，∠A=58°，求∠H的度数． ...
来源：语文精选馆 1.77W
问题详情：
）已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线，∠A=58°，求∠H的度数．
【回答】
解：∵∠A=58°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣58°=122°…①，
∵BH是∠ABC的平分线，∴∠HBC=
∠ABC，
∵∠ACD是△ABC的外角，CH是外角∠ACD的角平分线，
∴∠ACH=
（∠A+∠ABC），
∴∠BCH=∠ACB+∠ACH=∠ACB+
（∠A+∠ABC），
∵∠H+∠HBC+∠ACB+∠ACH=180°，
∴∠H+
∠ABC+∠ACB+
（∠A+∠ABC）=180°，即∠H+（∠ABC+∠ACB）+
∠A=180°…②，
把①代入②得，∠H+122°+
×58°=180°，
∴∠H=29°．
知识点：与三角形有关的角
题型：解答题
