如图所示，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∠BPC=134°，求∠A的度数．   ...

问题详情：

如图所示，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∠BPC=134°，求∠A的度数．

【回答】

解：∵在△BPC中，∠BPC=134°，

∴∠1+∠2=180°﹣∠BPC=180°﹣134°=46°，

∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，

∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°，

∴在△ABC中，∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣92°=88°．

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题