如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,...
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问题详情:
如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P=______°.
【回答】
30
【解析】
根据角平分线的定义可得∠PBC=20°,∠PCM=50°,根据三角形外角*质即可求出∠P的度数.
【详解】
∵BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACM的平分线,∠ABP=20°,∠ACP=50°,
∴∠PBC=20°,∠PCM=50°,
∵∠PBC+∠P=∠PCM,
∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°,
故*为30
【点睛】
本题考查及角平分线的定义及三角形外角*质,三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和,熟练掌握三角形外角*质是解题关键.
知识点:与三角形有关的角
题型:填空题