已知函数f(x)=ax+(a>1),用反*法*方程f(x)=0没有负数根.
来源:语文精选馆 1.45W
问题详情:
已知函数f(x)=ax+ (a>1),用反*法*方程f(x)=0没有负数根.
【回答】
* 假设方程f(x)=0有负数根,设为x0(x0≠-1).
则有x0<0,且f(x0)=0.
∴ax0+=0⇔ax0=-.
∵a>1,∴0<ax0<1,
∴0<-<1.
解上述不等式,得<x0<2.
这与假设x0<0矛盾.
故方程f(x)=0没有负数根.
知识点:推理与*
题型:解答题
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已知函数f(x)=ax+ (a>1),用反*法*方程f(x)=0没有负数根.
【回答】
* 假设方程f(x)=0有负数根,设为x0(x0≠-1).
则有x0<0,且f(x0)=0.
∴ax0+=0⇔ax0=-.
∵a>1,∴0<ax0<1,
∴0<-<1.
解上述不等式,得<x0<2.
这与假设x0<0矛盾.
故方程f(x)=0没有负数根.
知识点:推理与*
题型:解答题