已知以点C（t,）(,)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。(1)求*：的面积为定...
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问题详情：
已知以点C（t,
）(
,
)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。
(1)求*：
的面积为定值；
(2)设直线
与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程.
【回答】
试题分析：(1)
，
．
设圆
的方程是 
，
令
，得
；令
，得
，
，即：
的面积为定值．……………6分
(2）
垂直平分线段
．
，
直线
的方程是
．
，解得：
，
当
时，圆心
的坐标为
，
，
此时
到直线
的距离
，
圆C与直线
相交于两点，
当
时，圆心C的坐标为
，此时C 到直线
的距离
，
圆C与直线
相交，所以
不符合题意舍去.
所以圆C的方程为
知识点：圆与方程
题型：解答题
