已知二次函数，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程的两根之积为（ ...
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问题详情：
已知二次函数
，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程
的两根之积为（ ）
A．0 B．
C．
D．
【回答】
D
【解析】
根据题意可得二次函数图像的对称轴为y轴，从而求出a值，再利用根与系数的关系得出结果.
【详解】
解：∵二次函数
，
当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，
可知二次函数图像的对称轴为直线x=0，即y轴，
则
，
解得：a=-2，
则关于x的一元二次方程
为
，
则两根之积为
，
故选D.
【点睛】
本题考查了二次函数的图像和*质，一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是得出二次函数图像的对称轴为y轴.
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：选择题
