已知二次函数当x=4时有最小值-3,且它的图象与x轴的两交点间的距离为6,则这个二次函数的解析式为 ....
来源：语文精选馆 3.06W
问题详情：
已知二次函数当x=4时有最小值-3,且它的图象与x轴的两交点间的距离为6,则这个二次函数的解析式为 .
【回答】
f(x)=
x2-
x+
解析由题意知,抛物线的对称轴为x=4,抛物线与x轴的两交点坐标是(1,0)与(7,0),如图所示.
设二次函数的解析式为f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由条件可得抛物线的顶点为(4,-3),且过点(1,0)和(7,0),将三个点的坐标代入,得
解得
故所求二次函数的解析式为f(x)=
x2-
x+
.
知识点：*与函数的概念
题型：填空题
