已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是
来源：语文精选馆 3.05W
问题详情：
已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是________．
【回答】
＞
【分析】
二次函数开口向上，当x取任意实数时，都有y＞0，则
−4ac＜0，据此即可列不等式求解．
【详解】
解：
−4ac＝1−4m＜0，
解得：m＞
．
故*为：
＞
．
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴交点个数，个数由
−4ac的符号确定，当△＝
−4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝
−4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝
−4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：填空题
