二次函数y=﹣x2+2kx﹣4在﹣1≤x≤2时,y≤0恒成立,则实数k的取值范围是
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问题详情:
二次函数y=﹣x2+2kx﹣4在﹣1≤x≤2时,y≤0恒成立,则实数k的取值范围是____.
【回答】
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【解析】根据题意:函数图象对称轴为x=﹣=k,
①当k≤﹣1时,此时只需x=-1时y≤0即可,k≥ ,故符合条件;
②当﹣1<k<2时,此时只需x=k时y≤0即可,即,故﹣1<k<2符合条件;
③当k≥2时,此时只需x=2时y≤0即可,k≤2,故k=2符合题意,
所以k的取值范围为,
故*为.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:填空题