练习题

若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围为

来源：语文精选馆 3.47W

问题详情：

若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围为________．

【回答】

若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围为

解析　(等价转化法)将原不等式化为：m(x2－1)－(2x－1)＜0.令f(m)＝m(x2－1)－(2x－1)，则原问题转化为当－2≤m≤2时，f(m)＜0恒成立，只需若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围为 第2张即可，即若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围为 第3张解得若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围为 第4张＜x＜若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围为 第5张.

知识点：不等式

题型：填空题

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