已知*A={x|m﹣1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（﹣x2+2x+8）的定义域为B．（1）当m=2时...
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问题详情：
已知*A={x|m﹣1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（﹣x2+2x+8）的定义域为B．
（1）当m=2时，求A∪B、（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．
【回答】
【解答】解：（1）根据题意，当m=2时，A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2＜x＜4}，
则A∪B={x|﹣2＜x≤7}，
又∁RA={x|x＜1或x＞7}，
则（∁RA）∩B={x|﹣2＜x＜1}，
（2）根据题意，若A∩B=A，则A⊆B，
分2种情况讨论：
①、当A=∅时，有m﹣1＞2m+3，解可得m＜﹣4，
②、当A≠∅时，
若有A⊆B，必有
，解可得﹣1＜m＜
，
综上可得：m的取值范围是：（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，
）．
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
