已知椭圆的左、右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若分别是椭圆长轴的...
来源：语文精选馆 1.72W
问题详情：
已知椭圆
的左、右焦点分别为
短轴两个端点为
且四边形
是边长为
的正方形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．*：
为定值．
【回答】
（Ⅰ）由题意得 
，所以 
，
，
所以所求的椭圆方程为 
． ……………4分
（Ⅱ） 由（1）知，
，
．由题意可设 
，
因为 
，所以 
． ……………6分
由 
整理得 
，因为 
，
所以 
， ……………8分
所以 
，
， ……………10分
所以 
．
即 
为定值 
． ……………12分
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
