如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24cm,△O...
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如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24cm,△OAB的周长是18cm,则EF的长为( )
A.6 B.4 C.3 D.2
【回答】
C【考点】三角形中位线定理;平行四边形的*质.
【分析】根据AC+BD=24厘米,可得出出OA+OB=12cm,继而求出AB,判断EF是△OAB的中位线即可得出EF的长度.
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
又∵AC+BD=24厘米,
∴OA+OB=12cm,
∵△OAB的周长是18厘米,
∴AB=6cm,
∵点E,F分别是线段AO,BO的中点,
∴EF是△OAB的中位线,
∴EF=AB=3cm.
故选C.
【点评】本题考查了三角形的中位线定理,解答本题需要用到:平行四边形的对角线互相平分,三角形中位线的判定定理及*质.
知识点:平行四边形
题型:选择题