如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为（ ...
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问题详情：
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
【回答】
A
【解析】
【分析】
由题意可得：S△AOB＝S△COD，由点E是CD中点，可得S△ODE＝
S△COD＝
S△AOB．即可求△ODE与△AOB的面积比．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO＝CO，BO＝DO
∴S△AOB＝S△BOC，S△BOC＝S△COD．
∴S△AOB＝S△COD．
∵点E是CD的中点
∴S△ODE＝
S△COD＝
S△AOB．
∴△ODE与△AOB的面积比为1：2
故选A．
【点睛】
本题考查了平行四边形的*质，三角形中线的*质，熟练运用这些*质解决问题是本题的关键．
知识点：平行四边形
题型：选择题
