如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则▱ABCD的面积是（ ）...
来源：语文精选馆 3W
问题详情：
如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则▱ABCD的面积是（ ）
A．12 B．12
C．24 D．30
【回答】
C【考点】平行四边形的*质；勾股定理的逆定理．
【分析】由▱ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC=10，BD=6，AD=4，易求得OA与OB的长，又由勾股定理的逆定理，*得AD⊥BD，继而求得*．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，且AC=10，BD=6，
∴OA=OC=
AC=5，OB=OD=
BD=3，
∵AD=4，
∴AD2+DO2=OA2，
∴△ADO是直角三角形，且∠BDA=90°，
即AD⊥BD，
∴▱ABCD面积为：AD•BD=4×6=24．
故选C．
【点评】此题考查了平行四边形的*质与勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
知识点：平行四边形
题型：选择题
