如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，*线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．...
来源：语文精选馆 1.24W
问题详情：
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，*线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且
．
（1）求*：△ADF∽△ACG；
（2）若
，求
的值．
【回答】
(1)*见解析；（2）1.
【解析】
（1）欲*△ADF∽△ACG，由
可知，只要*∠ADF=∠C即可．
（2）利用相似三角形的*质得到
，由此即可*．
【解答】（1）*：∵∠AED=∠B，∠DAE=∠DAE，∴∠ADF=∠C，
∵
，∴△ADF∽△ACG．
（2）解：∵△ADF∽△ACG，∴
，
又∵
，∴
，
∴
1．
知识点：相似三角形
题型：解答题
