如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连...

问题详情：

如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．   （1）求*：AB=AD；

 （2）求*：CD平分∠ACE．   （3）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以*．

【回答】

 *：

（1）     AD∥BE

         ∠2= ∠5    

        AD平分∠GBE 

        ∠2= ∠1  

        ∠1= ∠5

          AB= AD

（2）    AB= AD    AB= AC

                AC= AD

                ∠3= ∠ADC

 又AD∥BE

         ∠ADC= ∠4

          ∠3= ∠4

           CD平分∠ACE

（3）∠BDC= ∠BAC

    *：BD平分∠ABE

          ∠2= ∠1 = ∠ABC

          根据三角形外角*质得： 

          ∠1+ ∠2+ ∠BAC=∠4 +∠3①

          ①式两边除以2得∠BAC=∠4-∠2

          而由∠2+ ∠6 =∠4 得出∠6 =∠4 -∠2 即∠BDC=∠4 -∠2

         ∠BDC=∠BAC

知识点：平行线的*质

题型：解答题