已知二次函数y=ax2+bx+c，y与x的一些对应值如下表：x…﹣101234…y=ax2+bx+c…830﹣...
来源：语文精选馆 2.64W
问题详情：
已知二次函数y=ax2+bx+c，y与x的一些对应值如下表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=ax2+bx+c | … | 8 | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
（1）根据表中数据，求二次函数解析式；
（2）结合表格分析，当1＜x≤4时，y的取值范围是 ．
【回答】
解：（1）抛物线过点（1，0），（3，0），（0，3），
设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3），
把（0，3）代入得a•（﹣1）•（﹣3）=3，解得a=1，
所以抛物线的解析式为y=（x﹣1）（x﹣3），
即y=x2﹣4x+3；
（2）y=（x﹣2）2﹣1，
则抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（0，1），
所以当1＜x≤4时，﹣1≤
y≤3，
故*为：﹣1≤y≤3．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：解答题
