如图，中，AD是角平分线，交AB于E，已知，，求DE。
来源：语文精选馆 3.1W
问题详情：
如图，
中，AD是角平分线，
交AB于E，已知
，
，求DE。
【回答】
4.8.
【解析】如图，由AD平分∠BAC可得∠1=∠2；由DE∥AC可得∠1=∠3；两者结合可得∠1=∠2，从而可得DE=AE，则BE=AB-DE=12-DE；由DE∥AC可得
，结合已知可得：
，由此即可解得DE的长.
解：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，
∵DE∥AC，∴∠1=∠3，
，
∴∠1=∠2，
∴DE=AE，则BE=AB-DE=12-DE，
∴
，解得：DE=4.8.
点睛：本题解题的关键是“能由AD平分∠BAC，DE∥AC*得：AE=DE”，从而可用含DE的式子把BE表达出来，再由平行线分线段成比例就可列式解出DE.
知识点：相似三角形
题型：解答题
