奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是减函数,又f(1-a)+f(1-a2)<0,求a的取值范围。
来源:语文精选馆 3.37W
问题详情:
奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是减函数,又f(1-a)+f(1-a2)<0,求a的取值范围。
【回答】
解: 在上任取x1,x2,且,
则
∵,
∴x1- x2<0,且.
(1)当a>0时,,即,
∴是上的减函数;
(2)当a<0时,,即,
∴是上的增函数;
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是减函数,又f(1-a)+f(1-a2)<0,求a的取值范围。
【回答】
解: 在上任取x1,x2,且,
则
∵,
∴x1- x2<0,且.
(1)当a>0时,,即,
∴是上的减函数;
(2)当a<0时,,即,
∴是上的增函数;
知识点:*与函数的概念
题型:解答题