已知函数f(x)＝x(a∈R)，若函数f(x)在(1,2)内是增函数，求a的取值范围．

问题详情：

 已知函数f(x)＝x(a∈R)，若函数f(x)在(1,2)内是增函数，求a的取值范围．

【回答】

解：因为函数f(x)在(1,2)内是增函数，

所以f′(x)＝2x2－4ax－3≥0对于一切x∈(1,2)恒成立，所以a≤－，x∈(1,2)．

令g(x)＝－，x∈(1,2)，g′(x)＝＋＞0恒成立，

所以g(x)＝－在(1,2)上是增函数，当x＝1时，g(x)＝－，所以a≤－.

知识点：导数及其应用

题型：解答题