在正项数列{an}中,a1=2,点An(,)在双曲线y2-x2=1上,数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y...
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问题详情：
在正项数列{an}中,a1=2,点An(,)在双曲线y2-x2=1上,数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-x+1上,其中Tn是数列{bn}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求*:数列{bn}是等比数列.
【回答】
(1)解:由题an+1-an=1,
即{an}是以2为首项,公差为1的等差数列.
an=2+n-1=n+1.
(2)*:由(bn,Tn)在y=-x+1上,
则Tn=-bn+1,
Tn-1=-bn-1+1,n≥2,
bn=-bn+bn-1,n≥2,
bn=bn-1,n≥2.
又b1=-b1+1,
得b1=,
则{bn}是以为首项,公比为的等比数列.
知识点：数列
题型：解答题
