如图T3-1,已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A(-4,1)和点B(m,-4).(1)求双曲线和直线...

问题详情：

如图T3-1,已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A(-4,1)和点B(m,-4).

(1)求双曲线和直线的解析式;

(2)直接写出线段AB的长和y1>y2时x的取值范围.

图T3-1

【回答】

解:(1)∵双曲线y1=经过点A(-4,1),

∴k=-4×1=-4,∴双曲线的解析式为y1=-.

∵双曲线y1=-经过点B(m,-4),

∴-4m=-4,∴m=1,∴B(1,-4).

∵直线y2=ax+b经过点A(-4,1)和点B(1,-4),

∴解得

∴直线的解析式为y2=-x-3.

(2)AB=5,y1>y2时,x的取值范围是-4<x<0或x>1.

提示:由两点间距离坐标公式得AB==5.

在图象中找出双曲线在直线上方的部分,确定这部分x的取值范围是-4<x<0或x>1.

知识点：反比例函数

题型：解答题