如图,直线y=3x与双曲线(k≠0且x>0)交于点A,点A的横坐标是1.(1)求点A的坐标及双曲线的解析...
来源：语文精选馆 2.09W
问题详情：
如图,直线y=3x与双曲线
(k≠0且x>0)交于点A,点A的横坐标是1.
(1)求点A的坐标及双曲线的解析式;
(2)点B是双曲线上一点,且点B的纵坐标是1,连接OB,AB,求△AOB的面积.
【回答】
解:(1)将x=1代入y=3x,得y=3,
∴点A的坐标为(1,3),
将(1,3)代入y=
,得k=3,
∴反比例函数的解析式为y=
.
(2)在y=
中,y=1时,x=3,∴点B(3,1),
如图,S△AOB=S矩形OCED-S△AOC-S△BOD-S△ABE=3×3-
×1×3-
×1×3-
×2×2=4.
知识点：反比例函数
题型：解答题
