如图，直线y＝x与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与...
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问题详情：
如图，直线y＝
x与双曲线y＝
（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝
x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA＝3BC，则k的值为____．
【回答】
.
【解析】如图，
∵将直线y＝
向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，
∴平移后直线的解析式为y＝
x+2，
如图：分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A（3x，
x），），
∵OA＝3BC，BC∥OA，CF∥x轴，
∴△BCF∽△AOD，
∴CF＝
OD，
∵点B在直线y＝
x+2上，
∴B（x，
x+2），
∵点A、B在双曲线y＝
，
∴
，解得x＝
，
∴
．
故*为：
知识点：反比例函数
题型：填空题
