设曲线y=xn+1(n∈N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2014x1+log20...
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问题详情:
设曲线y=xn+1(n∈N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2 014x1+log2 014x2+…+log2 014x2 013的值为( )
A. -log2 0142 013 B. -1 C. (log2 0142 013)-1 D. 1
【回答】
B
【解析】
【分析】
由题意,求出y=xn+1(n∈N*)在(1,1)处的切线方程,取,求得,再利用对数的运算*质可得*.
【详解】由y=xn+1,可得,即
即曲线y=xn+1(n∈N*)在(1,1)处的切线方程为
令,得
log2 014x1+log2 014x2+…+log2 014x2 013=
知识点:基本初等函数I
题型:选择题