将图①中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图②)，则在空间四面体ABCD中，...

问题详情：

将图①中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图②)，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是(　　)

A．相交且垂直                        B．相交但不垂直

C．异面且垂直                        D．异面但不垂直

【回答】

C

解析：在题图①中的等腰直角三角形ABC中，斜边上的中线AD就是斜边上的高，则AD⊥BC，翻折后如题图②，AD与BC变成异面直线，而原线段BC变成两条线段BD、CD，这两条线段与AD垂直，即AD⊥BD，AD⊥CD，故AD⊥平面BCD，所以AD⊥BC.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题