四面体的知识精选
问题详情：正四面体S―ABC的底面ABC的中心为O点，且沿该四面体的表面从S点到O点的最短距离为2，则四面体的表面积是______________．【回答】知识点：空间几何体题型：填空题...
问题详情：设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条【回答】C【考点】直线与平面垂直的判定．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】利用三角...
问题详情：点A，B，C，D在同一个球的球面上，，，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ）A． B． C． ...
问题详情：在四面体ABCD中,AB=BC=1,AC=,且AD⊥CD,该四面体外接球的表面积为. 【回答】2π解析如图所示,由AB=BC=1,AC=,得AB⊥BC,所以△ABC和△DAC都是直角三角形.△ABC外接圆的圆心是AC的中点,△DAC外接圆的圆心也是AC...
问题详情：以正方体的顶点为顶点的四面体共有________个．【回答】58[先从8个顶点中任取4个的取法为C种，其中，共面的4点有12个，则四面体的个数为C－12＝58个．]知识点：计数原理题型：填空题...
问题详情：已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为，且，则球的表面积的最小值为 ．【回答】 知识点：球面上的几何题型：填空题...
问题详情： 如图所示，在四面体中，若截面是正方形，则下列命题中正确的是 ．(将所有正确*序号填写到横线上)①；②截面；③；④异面直线与所成的角为．【回答】.①②④知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
问题详情： 如图，四边形为四面体的一个截面，若截面为平行四边形，求*：平面【回答】*：∵EFGH为平行四边形，∴EF∥HG，∵HG平面ABD，∴EF∥平面ABD.∵EF平面ABC，平面ABD∩平面ABC＝AB.∴EF∥AB，∴AB∥平面EFGH.知识点：点直线平面之间的位...
问题详情：已知：中，于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中，,的面积分别是，二面角的度数分别是，则 ．【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
问题详情：四面体共有条棱．【回答】6条棱．【考点】棱锥的结构特征．【专题】空间位置关系与距离．【分析】结合图形，可知一个四面体是三棱锥，再根据棱的定义判断棱的条数即可．【解答】解：根据题意做一个四面体，可知有6条棱．故*为：6．【...
问题详情：某烃的结构简式为，分子中处于四面体结构中心的碳原子（即饱和碳原子）数为a，可能在同一平面内的碳原子数最多为b，一定在同一直线上的碳原子数最多为c，则a、b、c依次为（ ）A．12、8B．13、4C．12、4D．13、8【回答】B知识点：烃的...
![[2012·重庆卷]设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范...](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/db21fc/892efa9ae6bec9733c79fe-s.gif "[2012·重庆卷]设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范..."){kind=small}
问题详情： [2012·重庆卷]设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围为()A．(0，) B．(0，)C．(1，) D．(1，)图1－2【回答】A[解析]如图1－2所示，设AB＝a，CD＝，BC＝BD＝AC＝AD＝1，则∠ACD＝∠BCD＝45°，要构造一个四面体，...
问题详情：在四面体中，底面，，，，为的重心，为线段上一点，且平面，则线段的长为( )A. B. C. D.【回答】A【解析】如图，延长AG交BC于点H，过点G作GE//BC交AC于点E，过点E作EF//DC，交AD于点F，则平面EFG//平面BCD，又...
问题详情：一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）A． B． C． D． 【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：分子(或离子)的空间构型有直线形、角形、平面形、四面体形、三角锥形等。为了解释和预测分子的空间构型，科学家在归纳了已知分子的空间构型的基础上，提出一种简单的理论模型，其理论依据是：分子中的价电子对(包括...
问题详情： 已知正四面体型分子E和单质分子G反应，生成四面体型分子L和分子M（组成E分子的元素的原子序数均小于10，组成G分子的元素为第三周期的元素），反应过程如下图所示，则下列叙述中判断不正确的是( )A．常温常压下，E...
问题详情：如图是一个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（ ）A． B． C． D．【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：如图所示，在△ABC中，a＝b·cosC＋c·cosB，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S1，S2，S3，S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体*质的猜想，并*...
问题详情：如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题.①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形②不存在点,使四面体是正三棱锥③存在点,使与垂直并且相等④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上其中...
问题详情：原创）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是A.8 B. C.10 D. 【回答】C知识点：几何图形题型：选择题...
问题详情：已知四面体ABCD的四个面都为直角三角形,且AB⊥平面BCD,AB=BD=CD=2.若该四面体的四个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为()A.3π B.2πC.4π D.12π【回答】D解...
问题详情：.数一数长方体、四面体的面数、棱数和顶点数，并填下表：名称面数(f)顶点数(v)棱数(e)长方形四面体【回答】思路解析：利用实物我们不难得到长方体、四面体的面数、棱数和顶点数.*:名 称面数（f）顶点数（v）棱数（e）长方体68...
问题详情：某四面体的三视图如右图所示，其主视图、左视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为A． B． C． D．【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情： 已知一个四面体的每个顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则 ．【回答】知识点：球面上的几何题型：填空题...
问题详情：已知四面体的四个顶点都在半径为的球面上，是球的直径，且，则四面体的体积为（ ）A. B. C. D.【回答】B知识点：球面上的几何题型：选择题...
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