在四面体ABCD中,AB=BC=1,AC=,且AD⊥CD,该四面体外接球的表面积为　　　　　. 

问题详情：

在四面体ABCD中,AB=BC=1,AC=,且AD⊥CD,该四面体外接球的表面积为　　　　　. 

【回答】

2π　解析如图所示,由AB=BC=1,AC=,得AB⊥BC,所以△ABC和△DAC都是直角三角形.△ABC外接圆的圆心是AC的中点,△DAC外接圆的圆心也是AC的中点,且两个三角形的外接圆都是球的大圆,所以球半径R=AC=,所以S球=4πR2=2π.

知识点：球面上的几何

题型：填空题