某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的表面积之比为（ ）A.    B.    C.    D...

问题详情：

某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的表面积之比为（  ）

A.     B.     C.     D.

【回答】

D

【解析】

【分析】

由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，根据对应的长方体求出外接球的半径，由柱体、球体的体积公式求出该几何体的体积与其外接球的表面积之比．

【详解】

由三视图可知该几何体如图中的三棱锥，

，

三棱锥外接球的直径，

从而，于是，外接球的表面积为，所以该几何体的体积与外接球的表面积之比为,

故选

知识点：球面上的几何

题型：选择题