如图，P是双曲线y=（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=3相...
来源：语文精选馆 1.42W
问题详情：
如图，P是双曲线y=
（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=3相切时，点P的坐标为 ．
【回答】
（1，4）或（2，2）【考点】反比例函数综合题．
【分析】利用切线的*质以及反比例函数的*质即可得出，P点的坐标应该有两个求出即可；
【解答】解：（1）设点P的坐标为（x，y），
∵P是双曲线y=
（x＞0）的一个分支上的一点，
∴xy=k=4，
∵⊙P与直线y=3相切，
∴p点纵坐标为：2，
∴p点横坐标为：2，
∵⊙P′与直线y=3相切，
∴p点纵坐标为：4，
∴p点横坐标为：1，
∴x=1或2，
P的坐标（1，4）或（2，2）；
故*为：（1，4）或（2，2）；
【点评】此题主要考查了反比例函数的*质以及切线的*质和直线与圆的位置关系，利用数形结合解决问题是解题关键．
知识点：反比例函数
题型：填空题
