如图,已知是的两条切线,A,B为切点,线段交于点M.给出下列四种说法:①;②;③四边形有外接圆;④M是外接圆的...
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如图,已知是的两条切线,A,B为切点,线段交于点M.给出下列四种说法:①;②;③四边形有外接圆;④M是外接圆的圆心,其中正确说法的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
C
【解析】由切线长定理判断①,结合等腰三角形的*质判断②,利用切线的*质与直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半,判断③,利用反*法判断④.
【详解】解:如图,是的两条切线,
故①正确,
故②正确,
是的两条切线,
取的中点,连接,
则
所以:以为圆心,为半径作圆,则共圆,故③正确,
M是外接圆的圆心,
与题干提供的条件不符,故④错误,
综上:正确的说法是个,
故选C.
【点睛】本题考查的是切线长定理,三角形的外接圆,四边形的外接圆,掌握以上知识是解题的关键.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题