如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点，过P作圆O的切线，切点为C．若，求BC的长．

问题详情：

如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点，过P作圆O的切线，切点为C．若，求 BC 的长．

【回答】

2

【解析】

分析：先连圆心与切点得直角三角形，求出PO，即得B为中点，再根据直角三角形斜边上中线长等于斜边一半的*质得结果.

详解：*：连结OC．因为PC与圆O相切，所以OC⊥PC．

又因为PC=，OC=2，

所以OP==4．

又因为OB=2，从而B为Rt△OCP斜边的中点，所以BC=2．

点睛：本题考查圆与三角形等基础知识，考查推理论*能力.

知识点：几何*选讲

题型：解答题