已知动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为． (1)求动圆圆心的轨迹的方程； (2)设，是轨迹上的两点...
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问题详情：
已知动圆
过定点
，且在
轴上截得的弦
的长为
．
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程；
(2)设
，
是轨迹上的两点，且
，
，记
，求
的最小值．
【回答】
解：(1)设
，
的中点
，连
，则：
，
，
∴
， 又
, ∴
，
∴
，整理得
.
(2)设
，
，不失一般*，令
，则
，
∵
, ∴
,解得
①
直线
的方程为：
，
,
即
，令
得
，即直线恒过定点
，
当
时，
轴，
，
．直线也经过点.
∴
.由①可得
,
∴
.
当且仅当
，即
时，
.
知识点：圆与方程
题型：解答题
