如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且, (1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹...
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问题详情:
如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且,
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度.
【回答】
试题解析:(Ⅰ)设M的坐标为(x,y)P的坐标为(xp,yp)
由已知 xp=x,
∵P在圆上, ∴,即C的方程为
(Ⅱ)过点(3,0)且斜率为的直线方程为,
设直线与C的交点为
将直线方程代入C的方程,得
即
∴∴线段AB的长度为
知识点:圆与方程
题型:解答题