在△ABC中,已知A=45°,cosB=.(1)求cosC的值;(2)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长...

问题详情：

在△ABC中,已知A=45°,cos B=.

(1)求cos C的值;

(2)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.

【回答】

(1)∵cosB=,且B∈(0°,180°),

∴sinB=

cosC=cos(180°-A-B)

=cos(135°-B)

=cos135°cosB+sin135°sinB=-=-

(2)由(1)可得sinC=

由正弦定理得,即,解得AB=14.在△BCD中,BD=7,CD2=72+102-2×7×10=37,所以CD=

知识点：解三角形

题型：解答题